Hola SagaZelda, antes de todo me alegro por ti que ya tengas la nintendo wii(en serio

. Yo aun esperare un poco mas). Bueno intentare resolver tu problema:
Tienes que poner la configuracion red de la consola en automatico, asi tu router se encagara de asignarle los datos(ip y dns y demas). Y entonces ya la tendras conectada a internet.
En principio te deberia ir bien, ya que es tu router el encagado de asingarle todo eso, ya que tambien conectas el pc, y es tu router quien le asigna los datos a la conexion red del pc, y por lo tanto tambien lo hara en la nintendo wii.
Saludos.